由手工中的数学想到的

之前，在小书房发了几个展示手工的帖子，今天想说说，手工中蕴涵的数学知识。为什么想写这个帖子？是因为听说11岁的小侄子面对——“给一已知直径的游泳池加一个略大一些（与池边距离也已知）的围栏，求围栏周长”这样的——数学题时，居然想当然地认为围栏的直径是游泳池直径加一个围栏到池边的距离。为什么能想错？只要在做之前，肯画个草图，都能发现围栏和游泳池不过就是个同心圆。能做错，不是不会，只是手懒。
    其实，大家都知道，人，之所以成为人，是因为劳动的结果；而科学，也不过是总结了各种劳动经验后，智慧的结晶。说白了，学习就应该在实践中、运用中学习，可惜，我们现在的教育多是在机械地灌输和记忆。但是，在不满学校教育现状的时候，家庭教育又是什么样呢？家长有没有什么行动来弥补学校教育的不足呢？
    我认为，做手工是个很好的方法——这与一个人是否手笨是没有关系的。正所谓，熟能生巧，谁也不是天生就会。况且，手工的种类有很多：纸艺、布艺、木艺……平面的、立体的，没有你做不到的，只有你想不到的。
    至于说，手工中的数学。起码包含这样几点：

一、几何学。做平面的手工，离不开平面几何；做立体的手工，则要在平面几何与立体几何中进行转换。比如：我曾做过的不织布草莓、生日蜡烛、立体卡片。
    一个完整的草莓，需要剪裁半圆形，缝制出圆锥；一个半边的草莓，需要一个直角扇形，和一个等腰三角形，缝合出半个草莓。
    生日蜡烛就是把长方形的布卷成细长的圆柱体。
    立体卡片则是在一张平面的纸上裁出一些线条，给平面的图案一个空间感。

二、统筹安排。这也是数学的一个内容。在设计好图纸以后，需要多少材料？分别是什么颜色？先做哪个，后做哪个？……对用料以及时间的统筹，决定了你的效率。
    比如做那个川崎玫瑰，如果没有开始的折痕热身，后面的步骤是很难完成的。
    比如做不织布玩偶，如果先把所有的小部件都剪裁好，再缝制，效率就肯定比一边剪一边缝要快。如果想再快点，就把小部件事先固定在要缝的位置上。

三、严谨的态度。有人会问，这个也算数学方面的内容吗？是的。数学本来就是一门严谨的科学。与物理化学——在不同的环境下有不同的结果——不同，数学是——在任何环境下，1就是1，不是2，含糊不得。而一个手工做得好不好看，就看你从第一步开始是否是严谨的。
    我印象很深的一件事。小学写关于线段的作业。大家都使用来自文具店的三角尺和铅笔，但是只有极少人得了满分（呵呵！我是满分哦！）。为什么？这就是严谨与否的问题。

另外，也有个延伸的思考。为什么我们不能通过——比如折纸这样——简单好玩的手工来传递数学的知识？
    比如，一张正方形的纸对折一下，你能想到什么？
    出现两个长方形。
    保持对折的样子，再对折一下呢？继续对折一下呢？
    你能发现这里除了可以引入分数，居然还能引入次方吗？（我也是看到某书里讲关于孩子玩某些蒙氏教具的意义时，获得启示的）
    一张纸——2的0次方，
    一次对折后，变成2个1/2的纸——2的1次方，
    二次对折，就变成4个1/4的纸——2的2次方，
    三次对折，就变成8个1/8的纸——2的3次方，……

只要你愿意，数学无处不在。
    突然又想到小侄子学分数时，怎么都想不明白，奶奶（以前是初中数理化教师）怎么都讲不明白，偶然间看到一根牙签——因为一般牙签用完了都会被折断防止不良商家循环使用，于是掰断牙签演示之后，讲不明白和想不明白的问题都迎刃而解了。

因此，我觉得学习应该是动态的——动眼、动脑、动手、动口，缺一不可。文中的感慨虽然是由做手工引发的，但并不是说人人非要做手工不可——培养动手能力，途径也有很多。动手能力强，也要勤于思考、善于思考，才能学出乐趣，学得轻松。