Q1. go through with : do what is necessary to complete or take ;(----oxford learner's dictionary)
这儿联系上文的throw them away, 翻译成" 还没扔,还没来得及扔",应该没什么问题吧。
Q 2. to top it off : 通常有几个意思: 1. best of all 最妙的是
2. worst of all 最糟糕的是;
3 .更有甚者;
如果下文是写他如何mad,我想应该第三个意思更为贴切。